- 2 -

จงทำแบบฝึกหัดต่อไปนี้อย่างละเอียด (ปรับปรุงจากข้อสอบเก่า ท่านใช้เครื่องคิดเลขได้)

(ข้อใดที่เกี่ยวกับการแจกแจงความถี่ ให้ถือว่าเป็นการแจกแจงแบบรูปโค้งปกติ)

ข้อ 1   อธิบายและยกตัวอย่างเกี่ยวกับตารางข้างล่างนี้

(12 คะแนน)

ข้อ 2   สรรพากรจังหวัดตากคาดว่า รายได้เฉลี่ยต่อวัน ของร้านค้าขนาดใหญ่ ที่ตั้งอยู่ในจังหวัดตาก เท่ากับ 10,000 บาท เมื่อสุ่มมา 30 ร้านแล้วคำนวณรายได้เฉลี่ยต่อวัน ก็ได้เพียง 9,500 บาทเท่านั้น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 75 บาท จึงเชื่อว่า แท้จริงแล้ว ร้านค้าขนาดใหญ่ในจังหวัดนี้ มีรายได้เฉลี่ยต่อวัน ต่ำกว่า 10,000 บาท ท่านจงทดสอบว่า ความเชื่อนี้ถูกต้องหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ .05          (12 คะแนน)

ข้อ 3   สมาคมกีฬามวยคาดคะเนว่า มีนักมวยหญิงในสัดส่วน 15% ของจำนวนนักมวยทั้งหมด จึงสุ่มตัวอย่างนักมวยมา 200 คน พบว่าเป็นหญิง 21 คน อยากทราบว่า การคาดคะเนของสมาคม ถูกต้องหรือไม่
ที่ระดับนัยสำคัญ .01          (12 คะแนน)      

ข้อ 4   สุ่มตัวอย่างถ่านไฟฉายที่ผลิตโดยโรงงาน 1 และโรงงาน 2 แล้วคำนวณค่าสถิติได้ดังนี้

รายการ

โรงงาน 1

โรงงาน 2

จำนวนถ่านไฟฉายตัวอย่าง   (ก้อน)
อายุการใช้งานเฉลี่ยของถ่านไฟฉายตัวอย่าง   (ช.ม.)
ความแปรปรวนของอายุการใช้งานของถ่านไฟฉายตัวอย่าง 
    

80
1,258
8,836

60
1,029
3,513

         จึงเชื่อว่าถ่านไฟฉายที่ผลิตโดยโรงงาน 1 มีอายุการใช้งานเฉลี่ยนานกว่าถ่านไฟฉายที่ผลิตโดยโรงงาน 2  ท่านจงทดสอบความเชื่อดังกล่าวว่า จริงหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ .05         (12 คะแนน)

ข้อ 5   สุ่มตัวอย่างมา 8 คน แล้วถามความชอบข้าวเหนียวส้มตำ กับความชอบน้ำอัดลม ได้ข้อมูลดังนี้

คนที่

ระดับความชอบ

ผลต่าง
D = x-y

ผลต่างกำลังสอง
D2

ข้าวเหนียวส้มตำ
x

น้ำอัดลม
y

1
2
3
4
5
6
7
8

5
2
3
4
3
2
3
4

3
1
2
5
3
3
4
3

2
1
1
-1
0
-1
-1
1

4
1
1
1
0
1
1
1

 

10

จงหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ แล้วสรุปผล          (12 คะแนน)



สูตรและตารางข้างล่างนี้ แจกให้ผู้สอบทุกท่าน ให้ท่านใช้เครื่องคิดเลขอีกต่างหาก เพราะท่านเป็นคนยุคใหม่ ว่างั้นเถอะ... ผมเป็นคนยุคเก่า (เรียนสถิติเมื่อปี 2501-- กาลเวลาผ่านไปกว่าครึ่งศตวรรษแล้ว) ผม ในครั้งกระนั้น ไม่โชคดีเหมือนท่าน: เครื่องคิดเลขก็ไม่มี คอมฯ และโปรแกรม SPSS ก็ไม่มี เครื่องถ่ายเอกสารก็ไม่มี... เดี๋ยวนี้นักศึกษาบอกว่า เวลาสอบไม่ดูสูตร ไม่โอเพนบุ๊กไม่ได้หรอก เพราะภาคเรียนหนึ่งๆ มีเวลาเรียนแค่ 4 เดือน แต่เรียนตั้ง 6 วิชา แต่ละวิชาหินๆ ทั้งนั้น ใครจะไปจำสูตรมากมายไหว! ผมเห็นด้วย... ในอีกแง่มุมหนึ่ง: การเรียนคือการเตรียมตัวออกไปทำงานจริงนอกสถาบันในวันข้างหน้า จึงต้องสร้างสิ่งแวดล้อมข้างในให้เหมือนกับข้างนอกไว้บ้าง โลกภายนอกเขาทำงานกันแบบฟรีสไตล์ ดูเอกสาร ดูคู่มือตลอดเวลา เช็คแล้วเช็คอีก ดูคู่มือไม่เป็น ตรวจเช็คไม่เป็น นั่นแหละอันตรายอย่างยิ่ง ผิดพลาดจะเสียหาย บางครั้งถึงขั้นหายนะ!

สูตรทดสอบค่าเฉลี่ยของหนึ่งประชากร

สูตรทดสอบค่าเฉลี่ยของสองประชากร


สูตรทดสอบค่าสัดส่วนของหนึ่งประชากร


สูตรหาค่าสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์

ตารางค่า  Z

ตารางค่า t

แนะนำผู้เรียน: ควรรวบรวมสูตรทั้งหมดไว้ในกระดาษ A4 แผ่นเดียว จะช่วยการเรียนได้มาก ดีกว่าที่ต้องพลิกหาในหน้าต่างๆ ของตำราเรียน ซึ่งสูตรต่างๆ อยู่กระจัดกระจายไปทั่ว ค้นหาลำบาก ทำให้เสียสมาธิ

- 2 -

Hypothesis

 1  2  3  4